Как такое может быть, что диагнозы разных больниц могут отличаться так серьёзно?

Вам либо расчертили снимок некорректно, либо сделали снимок по направлению военкомата при других условиях. Показатели плоскостопия естественно зависят от этих двух факторов. Вы вправе не согласиться с решением призывной комиссии и обжаловать ее в вышестоящую призывную комиссию - Призывную комиссию субъекта РФ. После подачи жалобы Вас вызовут на КМО (контрольное медицинское освидетельствование), в ходе которой категория годности может быть изменена. Если же и решение призывной комиссии субъекта РФ Вас не устроит, то советую обратиться в суд.